离婚后刚出生的宝宝一般由母亲抚养，但也会综合考虑各种因素来确定抚养权归属，未获得抚养权的一方需支付抚养费。

在离婚时，刚出生宝宝的抚养权问题是一个重要且复杂的事项。通常情况下，考虑到婴儿对母亲的特殊依赖以及母乳喂养等因素，刚出生的宝宝更倾向于由母亲抚养。这符合婴幼儿成长的最佳利益原则。然而，这并非绝对，法院在判定抚养权时会综合多方面因素进行考量。比如母亲的抚养能力，如果母亲存在严重的健康问题、不良生活习惯或经济困难等可能影响宝宝健康成长的情况，那么抚养权也可能会判给父亲或其他合适的抚养人。

另外，无论抚养权归哪一方，另一方都有义务支付抚养费，以保障宝宝的基本生活和成长需求。抚养费的数额会根据父母的收入、宝宝的实际需要以及当地的生活水平等因素来确定。同时，不直接抚养宝宝的一方也享有探视权，这有利于宝宝与父母双方保持情感联系，对其心理健康发展至关重要。

在处理离婚和宝宝抚养问题时，父母双方应以宝宝的利益为首要考虑，尽量通过协商达成一致，减少对宝宝的伤害。如果协商不成，则需通过法律途径解决。法院会依据相关法律和具体情况做出公正合理的判决，以确保宝宝在稳定、健康的环境中成长。父母双方应尊重法院的判决，共同承担起抚养宝宝的责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。