争夺抚养权打官司的流程通常包括准备起诉、立案、审理、判决等阶段。

首先是准备起诉阶段。当事人需要确定管辖法院，一般是被告住所地或经常居住地的法院。收集和整理相关证据，如子女的生活状况、双方的经济条件、抚养能力、与子女的关系等方面的证据。撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。

接下来是立案。将起诉状和相关证据提交给法院，缴纳诉讼费用，完成立案手续。

立案后进入审理阶段。法院会安排开庭时间，并向双方送达传票。在庭审中，双方进行举证、质证和辩论。法官会对证据进行审查，听取双方的意见和陈述。

审理过程中可能还会涉及到调解环节。法院会尝试促使双方达成和解协议，如果调解成功，将制作调解书。

如果调解不成，则由法院作出判决。判决会综合考虑各种因素，以子女的最佳利益为原则，判定抚养权的归属。

在整个打官司流程中，当事人需要注意以下几点：一是要及时收集和保全证据，证据对于案件的胜负至关重要；二是要遵守法庭程序和规则，尊重法官和对方当事人；三是可以委托专业律师代理诉讼，律师具有专业知识和经验，能够更好地维护当事人的权益。

需要强调的是，抚养权的争夺不仅仅是法律程序上的较量，更重要的是要从子女的角度出发，为他们的健康成长创造良好的条件。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。