如果协议离婚时对方不签字，那么可以考虑通过诉讼离婚的方式来解决。

当遇到协议离婚对方不签字的情况，这意味着双方无法就离婚事宜达成一致意见。首先，需要明确协议离婚的基本要求是双方自愿且对离婚相关的各项事宜，如财产分割、子女抚养等达成一致意见。如果对方拒绝签字，说明在某些方面存在分歧。

此时，一方可以选择向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会依据相关法律规定和具体情况来进行审理和判决。当事人需要准备好相关的证据和材料，以支持自己的诉求。法院会综合考虑各种因素，如夫妻感情是否确已破裂、财产状况、子女的意愿和利益等。

在诉讼离婚中，双方也有机会进行协商和调解。法院通常会在审理过程中尝试促进双方达成和解，以减少诉讼成本和时间。如果能够通过调解达成一致，法院会根据调解协议制作调解书，其法律效力与判决书相同。

如果调解不成，法院将依法作出判决。判决的结果会根据具体情况来确定，可能包括准予离婚、财产分割、子女抚养等方面的决定。

需要注意的是，诉讼离婚相对协议离婚来说，程序更为复杂，时间和精力成本也较高。因此，在决定采取何种方式离婚时，应该充分考虑各种因素，权衡利弊。如果可能的话，尽量在协议离婚阶段通过沟通和协商解决问题，以避免诉讼带来的诸多不便。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。