协议离婚后变更孩子抚养权，可通过协商或诉讼的方式进行。

协议离婚后，如果出现一些特定情况，一方可能希望变更孩子的抚养权。首先，可以尝试通过双方协商的方式来达成一致。双方就变更抚养权的事宜进行充分沟通，明确各自的意愿和考虑因素。如果能够达成新的协议，并符合孩子的最佳利益，那么可以按照新的协议执行。

然而，如果协商不成，或者出现了一些不利于孩子继续由原抚养方抚养的重大情况，那么可以通过诉讼途径来变更抚养权。以下是一些可能导致抚养权变更的情况：

1. 抚养方出现严重疾病或其他无法履行抚养义务的情形。比如患有严重传染病、精神疾病等，无法照顾孩子的日常生活和健康成长。

2. 抚养方有虐待、遗弃孩子等不良行为。这对孩子的身心健康会造成极大伤害。

3. 孩子年满八周岁以上，明确表示愿意跟随另一方生活。孩子的意愿在抚养权变更中具有重要参考价值。

4. 其他重大情形变更，如抚养方因犯罪被判刑等。

在诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素，以孩子的最佳利益为出发点来作出判决。包括双方的经济状况、生活环境、教育能力等。变更抚养权的目的是为了确保孩子能够在一个更有利于其成长和发展的环境中生活。同时，无论抚养权归谁，另一方仍有探望孩子的权利和义务，双方都应当共同为孩子的幸福成长努力。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。