如果妻子有外遇但不肯离婚，首先需要冷静处理，收集相关证据，可考虑通过协商或法律途径解决。

当遇到这种情况时，以下是一些可以考虑的步骤和方法。
要保持冷静和理智，避免在情绪激动时做出冲动的决定或行为。收集妻子外遇的证据是很重要的一步，这可能包括聊天记录、通话记录、照片、视频等，这些证据在后续可能会起到一定作用。
尝试与妻子进行深入的沟通，了解她不肯离婚的原因，看是否有可能通过协商解决问题。在沟通时，要明确表达自己的立场和感受，但也要注意方式方法，避免引发更大的冲突。
如果协商无果，可以考虑寻求专业法律帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助制定合适的策略。
在法律上，外遇可以作为离婚的一个理由，但具体的判决结果会受到多种因素的影响，如证据的充分性、夫妻双方的具体情况等。法院通常会综合考虑各种因素来做出判决。
此外，还要考虑到财产分割和子女抚养等问题。在处理这些问题时，要以公平、合理为原则，同时也要考虑到子女的利益和感受。
总之，面对妻子外遇不肯离婚的情况，要冷静应对，通过合理合法的途径来解决问题，维护自己的合法权益。同时，也要注意保护自己的身心健康，避免过度焦虑和压力对自己造成不良影响。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。