双方自愿抱养孩子上户口，需要按照相关法律规定和程序办理一系列手续，包括办理收养登记等。

双方自愿抱养孩子并为其办理户口是一个较为复杂的过程，需要遵循严格的法律规定和程序。

首先，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养人需要满足一定的条件，比如无子女或者只有一名子女；有抚养、教育和保护被收养人的能力；未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；年满三十周岁等。

同时，送养人也需要符合相关规定，比如孤儿的监护人、儿童福利机构等可以送养。

在办理收养登记时，收养人需要提交相关材料，如收养申请书、收养人的居民户口簿和居民身份证、婚姻状况证明、县级以上医疗机构出具的身体健康检查证明等。送养人也需要提供相应的证明材料。

完成收养登记后，收养人可以凭收养登记证等材料到公安机关办理户口登记。

需要注意的是，私下的自愿抱养如果没有经过合法的登记程序是不被法律认可的，可能会导致一系列法律问题和后续麻烦。因此，务必确保通过正规渠道和程序办理收养和户口事宜。

《中华人民共和国户口登记条例》 第十条

公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。

公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。

公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。

《中华人民共和国户口登记条例》 第十九条

公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。