一方出轨起诉离婚的流程包括准备材料、向法院提起诉讼、法院受理、审理等步骤。费用主要包括诉讼费等，如涉及财产分割等可能还有其他费用。

当一方因对方出轨而决定起诉离婚时，以下是大致的流程和可能涉及的费用。

首先是起诉离婚的流程：

1. 准备相关材料，如起诉状、结婚证、身份证、出轨证据等。

2. 向有管辖权的法院提起诉讼，通常是被告所在地法院。

3. 法院受理案件后，会向对方送达起诉状副本等法律文书。

4. 双方进行证据交换、庭前调解等程序。

5. 开庭审理，双方进行举证、质证、辩论等。

6. 法院根据审理情况作出判决。

其次是费用方面：

诉讼费是主要的费用，根据案件涉及的财产金额等因素确定具体数额。一般来说，不涉及财产分割的案件诉讼费较低。如果涉及财产分割，超过一定金额部分可能需要按照一定比例缴纳诉讼费。此外，如果需要委托律师代理，还会产生律师代理费。在诉讼过程中，可能还会有鉴定费、公告费等其他费用。需要注意的是，不同地区的收费标准可能会有所差异。

在整个过程中，当事人应积极配合法院的工作，提供真实有效的证据，以维护自己的合法权益。同时，出轨虽然可能对离婚判决产生一定影响，但并不是判决离婚的唯一因素，法院会综合考虑各种情况作出公正的判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。