起诉离婚时，若存在家庭暴力且构成犯罪，是可能会被判刑的。

家庭暴力是一种严重且不可忽视的社会问题。在起诉离婚的过程中，如果能够证明存在家庭暴力行为，并且该行为达到了一定的严重程度，触犯了刑法的相关规定，那么施暴者是有可能面临刑事处罚的。

首先，要明确什么是家庭暴力。它通常指发生在家庭成员之间的，以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

如果家庭暴力行为构成了故意伤害罪、虐待罪等刑事犯罪，那么司法机关会依法进行追诉和审判。例如，施暴者故意对配偶实施暴力导致重伤或死亡等严重后果，就可能涉嫌故意伤害罪。

在离婚诉讼中，受害一方可以向法院提供相关证据，如报警记录、医院的诊断证明、受伤照片、证人证言等，以证明家庭暴力的存在。法院在审理离婚案件时，会综合考虑这些证据，来认定是否存在家庭暴力以及如何判决财产分割、子女抚养权等问题。

同时，即使家庭暴力行为本身不构成犯罪，法院也会根据具体情况，在离婚判决中对施暴者作出不利的裁决，以保护受害方的合法权益。

总之，家庭暴力不是家务事，而是违法行为。当遇到家庭暴力时，一定要勇敢地拿起法律武器保护自己，维护自身的合法权益。法律会为受害者提供有力的保障和支持。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。