申请协议离婚的时间因具体情况而异，一般来说，顺利的话可能在一个月左右。

协议离婚是夫妻双方自愿离婚，并对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，达成离婚协议后，到婚姻登记机关申请离婚登记。

根据《民法典》的相关规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。这意味着，如果一切顺利，从申请离婚登记到正式离婚，最短可能需要 30 天加上之后的 30 天，也就是 60 天左右。

然而，在实际操作中，可能会遇到各种情况导致时间延长。比如，双方在某些问题上未能达成一致，需要进一步协商；或者在规定的期限内有一方未能按时前往婚姻登记机关申请发给离婚证等。此外，如果婚姻登记机关在审核过程中发现申请材料不齐全或存在其他问题，也会要求当事人补充或改正，这也会影响离婚的进度。

为了尽量缩短协议离婚的时间，夫妻双方在申请离婚前应充分沟通，尽可能就各项事宜达成一致，并准备好齐全的申请材料。同时，要牢记各个时间节点，按时完成相应的步骤。如果在离婚过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以保障自己的合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十八条

婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。