当一方申请离婚而另一方不同意时，这种情况该如何处理呢？

简要回答：在这种情况下，可以通过诉讼离婚的方式来解决。

离婚有两种主要方式，协议离婚和诉讼离婚。如果一方申请离婚，另一方不同意，那么协议离婚这条路通常就行不通了，此时可以选择向法院提起诉讼离婚。诉讼离婚是指夫妻双方就是否离婚或者财产的分割、债务的分担、子女的抚养等问题无法达成一致的意见，而向人民法院起诉，人民法院经过审理后，通过调解或判决解除婚姻关系的一种离婚制度。

在诉讼离婚过程中，法院会根据具体情况进行审理和判决。法院通常会综合考虑夫妻双方的感情状况、婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等因素。如果有证据能够证明夫妻感情确已破裂，比如存在重婚或有配偶者与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形，那么法院很可能会判决准予离婚。

如果没有充分的证据证明感情破裂，法院可能会判决不准离婚。但在判决不准离婚后的六个月内，没有新情况、新理由，原告再次起诉离婚的，法院通常不予受理；但被告起诉的，法院是可以受理的。此外，对于子女抚养和财产分割等问题，法院也会依法作出判决。

总之，当一方申请离婚另一方不同意时，通过诉讼离婚是一种可行的途径，但需要注意提供充分的证据和遵循相关的法律程序。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。