将租来的车抵押给别人有可能构成诈骗。

这种行为是否构成诈骗，需要综合多方面因素来判断。

首先，租车后将车辆抵押给他人，从行为表现上看，存在一定的欺骗性质。因为租车人在租车时，通常与出租方有约定，不得将车辆用于抵押等未经授权的行为。而其违反约定将车抵押，使车辆的所有权人（出租方）的权益处于风险之中。

其次，要判断是否构成诈骗，关键在于租车人的主观方面。如果租车人在抵押车辆时，具有非法占有车辆或者通过抵押获取财物的故意，并且明知自己没有合法的权利进行抵押，那么就很可能构成诈骗。如果其只是一时经济困难，打算之后再赎回车辆，主观上没有非法占有的故意，可能不构成诈骗，但仍属于违约行为。

再者，还要看抵押行为的具体情况。比如抵押的对象是否明知车辆是租来的，抵押的过程是否存在其他欺诈手段等。如果抵押对象在明知车辆是租来的情况下，仍然接受抵押，那么双方都可能存在一定问题。

此外，法律对于诈骗行为的认定是非常严谨的，需要综合考虑各种证据和情节。在具体案件中，司法机关会根据相关法律法规和证据，进行全面、细致的审查和判断。

总之，将租来的车抵押给别人是否构成诈骗不能一概而论，需要根据具体情况进行分析和判断。无论如何，这种行为都是不合法的，可能会导致严重的法律后果。

《中华人民共和国民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

《中华人民共和国民法典》 第四百零三条

以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。