连带担保责任的担保人可以通过行使追偿权、督促债务人履行债务、主张担保合同无效或可撤销等方式来自救。

连带担保责任是一种较为严格的担保形式，担保人面临较大风险。以下是一些担保人自救的途径。

首先，担保人在承担担保责任后，有权向债务人进行追偿。这是法律赋予担保人的重要权利。担保人可以通过法律手段，要求债务人偿还其代为支付的款项。

其次，担保人可以积极督促债务人履行债务。及时与债务人沟通，了解其财务状况和还款计划，促使其尽快还款，以减轻自己的担保责任。

再者，担保人可审查担保合同，看是否存在无效或可撤销的情形。比如，担保合同是在欺诈、胁迫等情况下签订的，或者违反法律、行政法规强制性规定等，担保人可以主张合同无效或撤销。

另外，担保人还可以与债权人协商，争取达成和解或变更担保条件。例如，延长还款期限、降低担保金额等，以降低自身风险。

同时，担保人要注意保留相关证据，如担保合同、还款凭证、与债务人的沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

最后，担保人也可以考虑通过转让担保债权等方式，转移风险。

总之，连带担保责任的担保人要积极采取措施自救，依法维护自己的权益，避免因担保责任而遭受不必要的损失。在提供担保时，担保人也应谨慎评估风险，充分了解债务人的信用状况和偿债能力，以降低自身风险。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。