恶意透支后银行通常会在一定时间内进行催收等程序，之后可能会根据具体情况决定是否起诉，时间并不固定。

恶意透支信用卡的行为可能会导致一系列法律后果。关于多久起诉，这并没有一个确切的固定时间。一般来说，银行首先会采取多种方式进行催收，如电话通知、信函催收等。如果持卡人在经过一段时间的催收后仍未还款，银行可能会考虑通过法律途径来解决。

在这个过程中，银行会综合考虑多个因素，比如透支的金额大小、持卡人的还款意愿和能力、透支行为的情节严重程度等。如果透支金额较大、持卡人长期逃避还款或者存在其他严重情节，银行可能会相对较快地启动起诉程序；而如果透支金额较小，或者持卡人有积极的沟通和还款意向，银行可能会给予一定的宽限期。

此外，法律程序本身也需要一定的时间和流程。银行需要准备相关的证据和材料，向法院提起诉讼，法院也需要按照法定程序进行受理、审理和判决。整个过程可能会持续数月甚至更长时间。

需要强调的是，恶意透支信用卡是一种违法行为，不仅会对个人信用记录造成严重损害，还可能面临刑事和民事法律责任。因此，持卡人应当遵守信用卡使用规则，按时还款，避免陷入不必要的法律纠纷。同时，对于已经出现恶意透支情况的，应积极与银行沟通，寻求合理的解决办法，以尽量减轻可能带来的法律后果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。