总公司通常对分公司的债务承担连带清偿责任。

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。在法律上，分公司的民事责任由总公司承担。当分公司产生债务时，总公司一般需要按照以下方式承担责任。

首先，从法律规定来看，《中华人民共和国公司法》明确规定了总公司对分公司债务的责任。这是基于分公司在法律地位上的特殊性，其经营活动往往是代表总公司进行的。

其次，从经济关系角度，分公司的运营资金、人员管理等通常都由总公司掌控和调配。分公司的经营成果也会汇总到总公司，相应地，其债务也应由总公司来承担。

再者，总公司对分公司的债务承担责任，有利于保护债权人的利益。债权人与分公司进行交易时，往往基于对总公司实力和信誉的信任。如果总公司不承担责任，可能会导致债权人的合法权益得不到保障，影响市场交易的公平和稳定。

然而，也并非所有情况下总公司都要无条件地承担分公司的全部债务。如果分公司有自己独立的财产，且能够以该财产清偿债务，那么在一定程度上可以减轻总公司的负担。但在分公司财产不足以清偿债务时，总公司仍需承担剩余债务的清偿责任。

此外，在实践中，如果总公司能够证明分公司的债务是由于其自身的过错或违规行为导致的，而总公司对此并不知情且没有过错，那么总公司可能在一定范围内减轻或免除责任。但这种情况相对较为复杂，需要根据具体的事实和证据来判断。

总之，总公司对分公司的债务承担责任是基本原则，但在具体情况中可能会存在一些特殊情形和例外。在处理分公司债务问题时，需要综合考虑法律规定、经济关系以及具体的事实情况等多方面因素。

《中华人民共和国公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。