有可能会被起诉。

在法律上，无论欠款金额大小，债权人都有权通过法律途径来追讨欠款。几千块钱虽然不是一个非常巨大的数额，但如果债权人认为有必要，是可以选择向法院提起诉讼的。

首先，债权人会考虑各种因素来决定是否起诉，比如欠款人的还款态度、是否有逃避债务的行为等。如果欠款人长期拖欠且拒绝沟通或协商解决，债权人可能会更倾向于通过诉讼来维护自己的权益。

其次，即使欠款金额较小，诉讼程序的成本和复杂性可能也会让一些人望而却步，但对于某些债权人来说，他们可能更看重的是通过法律手段明确债权关系，以及对欠款人施加一定的法律压力。

一旦债权人决定起诉，法院会按照法定程序进行审理。欠款人会收到传票和起诉状副本，需要在规定的时间内进行答辩。如果欠款人不出庭应诉，法院可能会作出缺席判决，这对欠款人是不利的。

如果法院判决欠款人败诉，欠款人需要按照判决履行还款义务。如果欠款人仍然不履行，债权人可以申请强制执行，法院可以采取一系列措施，如冻结欠款人的银行账户、查封财产等，以实现债权。

因此，欠几千块钱是有可能被起诉的。欠款人应该重视债务问题，积极与债权人沟通协商，争取妥善解决，避免陷入法律纠纷。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。