一般情况下，父亲欠债法院不会冻结子女银行卡。

在法律上，每个人都是独立的个体，各自对自己的行为和债务负责。父亲的债务通常由父亲本人来承担，不会直接牵连到子女。除非存在一些特殊情况，比如子女与父亲恶意串通转移财产，逃避债务，或者子女为父亲的债务提供了担保等。如果没有这些特殊情形，法院不会仅仅因为父亲欠债就冻结子女的银行卡。

从法律原则上来说，债务的相对性是基本原则。这意味着，谁欠下的债务就应当由谁来承担还款责任。子女与父亲虽然有亲属关系，但在法律上他们的财产和债务是相互独立的。法院在执行债务时，应当遵循法律规定和程序，不能随意扩大执行范围。

当然，如果子女的银行卡被错误冻结，子女有权向法院提出异议，要求法院解除冻结。法院会对异议进行审查，如果异议成立，就会及时解除冻结。同时，子女也可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如提起执行异议之诉等。

总之，在正常情况下，父亲欠债不会导致子女银行卡被冻结，但如果存在特殊情况则另当别论。子女在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。要明确法律对个人责任的界定，不要盲目地认为会受到牵连。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十五条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。

采取前款措施，人民法院应当作出裁定。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十四条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。

人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。