担保人被起诉后应积极应诉，根据具体情况采取相应措施来维护自身权益。

当借款人逃跑而担保人被起诉时，担保人首先要保持冷静，不要惊慌失措。以下是一些应对的建议和步骤。

第一步，仔细审查起诉状和相关证据。了解债权人的诉求和其所依据的事实与理由，确认担保的类型、范围和期限等重要信息。

第二步，积极收集对自己有利的证据。例如，能够证明借款人有还款能力或存在其他可追责对象的证据，或者证明自己在担保过程中存在法定免责情形的证据等。

第三步，考虑与债权人进行协商沟通。在某些情况下，通过协商可能达成和解，比如制定合理的还款计划等，以避免诉讼带来的时间和经济成本。

第四步，按时参加庭审。在庭审中，担保人要清晰、准确地陈述自己的观点和证据，依法行使自己的诉讼权利。

需要注意的是，担保人并非必然要承担全部还款责任。如果是一般担保，债权人需先向借款人主张权利，在借款人确实无法偿还的情况下，才可以要求担保人承担责任；如果是连带担保，债权人可以选择向借款人或担保人主张权利。此外，如果担保人能够证明存在欺诈、胁迫等情形导致担保无效，或者债权人在担保过程中有过错等，担保人也可能减轻或免除责任。总之，担保人要根据具体情况，采取合理的应对策略，以最大程度地维护自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。