担保人无财产时，法院可能会采取多种执行措施，如限制高消费、纳入失信被执行人名单等，同时也会持续关注其财产状况，一旦发现有可供执行的财产及时执行。

当担保人无财产可供执行时，这确实会给执行工作带来一定的困难，但法院并不会因此而放弃执行。首先，法院会对担保人进行全面的财产调查，包括但不限于查询银行存款、房产、车辆、股权等。如果确实没有发现可供执行的财产，法院会依法对担保人采取限制高消费措施，这意味着担保人在乘坐飞机、高铁等高消费行为时会受到限制。同时，担保人还可能会被纳入失信被执行人名单，这会对其信用产生严重影响，在贷款、招投标等方面都会受到限制。

此外，法院也会持续关注担保人的财产状况，一旦发现其有新的财产可供执行，会立即恢复执行。在一些情况下，担保人可能会通过努力工作等方式获得新的收入或财产，这些都可能成为执行的对象。另外，担保人也可能存在隐匿、转移财产等行为，如果法院发现这种情况，会依法对其进行制裁，包括罚款、拘留等，情节严重的还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

总之，担保人无财产时法院的执行工作并不会停止，而是会采取多种措施来保障债权人的合法权益。同时，担保人也应该积极履行担保义务，避免给自己带来不必要的法律后果。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。