信用卡欠款两万元被起诉后是否会坐牢，要视具体情况而定。

信用卡欠款两万元被起诉，是否会坐牢需要综合多方面因素来判断。一般来说，如果只是单纯的信用卡欠款，并且欠款人没有恶意透支等违法行为，通常是属于民事纠纷，不会涉及到坐牢的问题。

然而，如果欠款人存在以下情况，就可能面临刑事处罚。比如，明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；肆意挥霍透支的资金，无法归还的；透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；使用透支的资金进行违法犯罪活动的等。这些行为可能构成信用卡诈骗罪，一旦罪名成立，就可能要承担刑事责任，也就是坐牢。

此外，即使不构成犯罪，被起诉后欠款人也需要积极应对。法院会根据事实和法律进行判决，要求欠款人偿还欠款本金、利息、滞纳金等。如果欠款人不履行判决，银行可以申请强制执行，可能会对欠款人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，甚至可能影响到欠款人的信用记录，对其今后的生活和工作产生不利影响。

因此，当面临信用卡欠款被起诉的情况时，欠款人应该积极与银行沟通协商，尽量达成还款协议。同时，要按照法律规定参加诉讼，维护自己的合法权益。如果确实存在困难无法一次性偿还欠款，可以尝试与银行协商制定合理的还款计划，避免情况进一步恶化。总之，保持积极的态度和妥善的处理方式是非常重要的。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。