欠信用卡 40 万无力偿还可能涉及刑事责任，但具体的刑期要根据多种因素来综合判断，不能一概而论。

信用卡欠款无力偿还，是否判刑以及刑期的长短，取决于欠款人的具体情况和行为。一般来说，如果欠款人只是单纯的无力偿还，没有恶意透支等违法行为，通常不会被判刑。但如果存在恶意透支等情况，就可能构成信用卡诈骗罪。

所谓恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。在判断是否构成恶意透支时，会考虑透支的金额、透支的时间、催收情况、持卡人的还款能力和意愿等因素。如果被认定为恶意透支，根据刑法规定，可能会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

然而，即使构成犯罪，法院在量刑时也会综合考虑各种情节，如欠款人的认罪态度、是否有自首情节、是否积极退赃等。如果欠款人在案发后能够积极与银行协商还款，或者通过其他方式努力偿还欠款，可能会对量刑产生积极影响。

此外，银行通常也会根据欠款人的情况，采取一些催收措施，如电话催收、信函催收、上门催收等，而不是直接报案追究刑事责任。在这种情况下，欠款人应该积极与银行沟通，说明自己的困难和还款计划，争取银行的理解和支持。

总之，欠信用卡 40 万无力偿还是否会判刑以及刑期的长短，要根据具体情况进行分析。欠款人应该及时与银行沟通，采取积极措施解决问题，避免情况进一步恶化。同时，在使用信用卡时，要理性消费，按时还款，避免陷入债务危机。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七十条

在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。

个性化分期还款协议的内容应当至少包括：

（一）欠款余额、结构、币种；

（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；

（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；

（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；

（五）双方的权利义务和违约责任；

（六）与还款有关的其他事项。