当债务人逃跑时，担保人可能需要承担相应的担保责任，但具体情况需根据担保类型等因素来确定。

在债务人逃跑的情况下，担保人的处境和应对方式会因具体情况而异。首先要明确的是担保的类型，一般分为一般保证和连带责任保证。

如果是一般保证，担保人享有先诉抗辩权。这意味着债权人必须先通过法律途径向债务人追讨债务，在债务人的财产依法强制执行后仍不能履行债务时，担保人才有义务承担保证责任。

然而，若是连带责任保证，情况则有所不同。债权人可以直接要求担保人承担保证责任，而无需先向债务人追讨。担保人在承担责任后，可以向债务人追偿。

担保人在面对这种情况时，应采取以下措施：及时了解相关法律规定和自身权利义务；与债权人保持沟通，协商可能的解决方案；如果可能，尝试寻找债务人的下落或其财产线索，以便在承担责任后进行追偿。

同时，担保人要注意保存相关证据，如担保合同、与债权人及债务人的往来沟通记录等，以备可能的法律纠纷。

此外，担保人还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果债权人的要求不合理或存在其他争议，担保人可以通过诉讼等方式解决纠纷。

总之，债务人逃跑后担保人需要根据具体情况采取适当的行动，以最大程度地保护自己的权益。同时，在提供担保时，担保人应充分了解相关风险，谨慎作出决定。担保人切不可掉以轻心，应积极应对可能出现的各种情况。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。