在债务人死亡的情况下，通常是可以起诉担保人的。

当债务人死亡后，债权人的债权并不一定随之消灭。如果存在担保人，债权人在一定条件下可以起诉担保人来维护自己的合法权益。

首先，担保人在担保关系中承担着重要的责任，其目的是为了保障债权人的债权能够得到实现。担保人的担保可以是一般担保，也可以是连带责任担保。在一般担保的情况下，债权人需要先就债务人的遗产进行追偿，只有在债务人的遗产不足以清偿债务时，才可以要求担保人承担责任。而在连带责任担保的情况下，债权人可以直接要求担保人承担全部债务。

其次，即使债务人死亡，其遗产仍然应当用于清偿债务。债权人可以通过法律程序对债务人的遗产进行清算和追偿。如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么担保人就可能需要承担剩余部分的债务。

然而，在起诉担保人时，债权人需要注意以下几点：一是要确定担保的类型和范围，以明确担保人的具体责任；二是要及时采取行动，避免超过诉讼时效；三是要提供充分的证据证明债权的存在和担保关系的成立。

总之，在债务人死亡的情况下，债权人可以根据具体情况起诉担保人，但需要在法律规定的范围内进行操作，并注意保护自己的合法权益。同时，担保人也应当清楚自己的责任和义务，避免因为担保行为而给自己带来不必要的法律风险。担保人在提供担保时，应当谨慎考虑，并充分了解可能承担的后果。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。