没有写还款日期的借条担保人，其担保责任的承担要根据具体情况来确定。

在借条中没有明确还款日期的情况下，对于担保人的责任认定存在一定复杂性。首先需要明确的是，担保人的责任是在债务人不能履行债务时，承担相应的代偿责任。

当借条没有约定还款日期时，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但应当给债务人一定的合理准备时间。在这种情况下，担保人的担保期限通常从债权人要求债务人履行还款义务的宽限期届满之日起计算。

如果债权人在合理期限内未要求债务人还款，担保人可能会主张其担保责任已经免除。然而，如果债权人在一定时间后要求债务人还款，担保人的担保责任则相应产生。

在实际操作中，担保人需要特别注意以下几点：一是要清楚了解自己所承担的担保责任范围和期限；二是要关注债务人的还款能力和信用状况；三是在提供担保时，最好明确约定担保的具体条件和期限。

此外，法律对于担保责任的规定较为严格和复杂。如果涉及到具体的法律纠纷，建议当事人及时咨询专业律师，以获取准确的法律建议和解决方案。担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。总之，对于没有写还款日期的借条担保人，其法律地位和责任需要根据具体情况进行综合判断和分析。

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。