连带清偿责任的执行通常是要求连带责任人共同承担债务的履行；脑梗后所写借条的效力需要综合多方面因素来判断。

连带清偿责任是指多个债务人对同一债务承担连带义务，债权人可以要求任何一个债务人履行全部债务。在执行连带清偿责任时，债权人可以向法院申请强制执行，法院会根据具体情况采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结债务人的财产等。对于连带责任人来说，他们需要共同承担债务的履行，如果其中一个责任人履行了全部债务，那么他可以向其他连带责任人追偿。

关于脑梗后所写借条是否有效，这是一个较为复杂的问题。脑梗可能会对人的认知、意识和行为能力产生影响，但不能一概而论地认定脑梗后所写的借条就一定无效。需要考虑脑梗的严重程度、患者当时的精神状态、是否有足够的认知和判断能力等因素。如果患者在脑梗后仍然具有清晰的意识和正常的认知能力，能够理解借条的内容和意义，并且是自愿签署的，那么该借条可能是有效的。但如果患者在脑梗后存在严重的认知障碍或意识不清，无法正确理解和表达自己的意愿，那么该借条可能会被认定为无效或效力待定。

在判断脑梗后所写借条的效力时，还需要结合其他证据进行综合分析。例如，可以参考患者的病历、医生的诊断意见、患者当时的行为表现、在场见证人的证言等。如果存在争议，可能需要通过司法鉴定等方式来确定患者当时的精神状态和行为能力。此外，即使借条被认定为有效，也需要考虑借款人是否有实际的借款行为和资金交付等情况。如果仅有借条而没有实际的借款交付，那么债权人可能无法仅凭借条主张权利。

总之，连带清偿责任的执行和脑梗后所写借条的效力问题都需要根据具体情况进行具体分析和判断。在处理相关法律事务时，建议咨询专业律师，以获得准确的法律建议和帮助。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十五条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。

采取前款措施，人民法院应当作出裁定。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十四条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。

人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。