分公司提供担保在一定条件下是有效的。

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人地位。一般情况下，分公司以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由总公司承担。但对于分公司提供担保的效力，需要根据具体情况来判断。

首先，如果总公司明确授权分公司可以对外提供担保，那么在授权范围内，分公司的担保行为是有效的。

其次，即便总公司没有明确授权，但是如果分公司提供担保的行为得到了总公司的追认，该担保也是有效的。

然而，如果既没有授权也没有追认，分公司提供的担保并非必然无效。根据相关法律规定及司法实践，如果相对人有理由相信分公司有提供担保的权限，比如基于以往的交易习惯、分公司一直有类似的行为且总公司未提出异议等，此时担保合同可能会被认定为有效。

需要注意的是，分公司提供担保的效力问题较为复杂，可能会受到多种因素的影响。在实际操作中，为了避免纠纷和风险，建议在分公司提供担保前，对其权限进行明确的约定和审查。同时，相对人也应当尽到合理的注意义务，对分公司的担保权限进行核实。这样可以在一定程度上保障各方的合法权益，减少法律风险。

总之，分公司提供担保的效力不能一概而论，要综合考虑多方面的因素。

《中华人民共和国公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。