跨省债务纠纷要想最快最有效处理，可以考虑协商、调解、仲裁或诉讼等方式，同时注意证据收集和保全。

跨省债务纠纷的处理确实具有一定的复杂性，但通过合适的途径和方法，能够提高处理效率和效果。首先，协商是较为快捷的方式。双方直接沟通，尝试就债务的偿还达成一致意见，可以节省时间和成本。在协商过程中，要保持理性和冷静，明确表达各自的诉求和底线。

调解也是不错的选择。可以通过人民调解委员会等机构进行调解，由专业的调解员协助双方找到解决方案。调解具有灵活性和保密性，有助于维护双方关系。

仲裁则具有高效、专业的特点。双方约定由仲裁机构进行裁决，仲裁程序相对简化，裁决结果也具有法律效力。

诉讼是最后的保障手段。向有管辖权的法院提起诉讼，通过司法程序解决纠纷。在诉讼过程中，要注意以下几点：一是准备充分的证据，包括借条、合同、转账记录等，以证明债务关系的存在；二是要了解相关法律规定和诉讼程序，确保自己的权益得到充分保障；三是可以考虑委托专业律师代理诉讼，律师具有专业知识和经验，能够更好地维护当事人的权益。

此外，无论选择哪种方式，都要及时采取行动。不要拖延，以免错过最佳处理时机。同时，要注意保护自己的合法权益，避免因不当行为导致损失扩大。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十八条

人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。