借款利息不还，法院在一定情况下是支持调解的。

在借款纠纷中，当涉及到借款利息未还时，法院通常会根据具体情况来决定是否支持调解。调解是一种解决纠纷的有效方式，它可以在双方自愿的基础上，通过协商达成一致意见，从而避免冗长的诉讼程序和可能产生的高昂诉讼成本。

法院支持调解的原因主要有以下几点：首先，调解能够促进双方的沟通和理解，有助于找到一个双方都能接受的解决方案，实现共赢。其次，它可以提高纠纷解决的效率，节省司法资源。再者，调解达成的协议通常更具有可执行性，因为是双方自愿达成的，当事人更愿意主动履行。

然而，法院也并非在所有情况下都会无条件支持调解。如果一方当事人明确表示不愿意调解，或者调解过程中无法达成一致意见，法院可能会终止调解程序，转而进行审判。此外，如果案件涉及到严重的违法行为或者公共利益问题，法院也可能会优先考虑依法判决，而不是调解。

在借款利息不还的具体案件中，法院会综合考虑借款合同的约定、利息的合法性、当事人的履行能力等因素。如果利息约定过高，可能会依法进行调整。如果当事人确实存在经济困难等情况，法院也可能会在调解中引导双方协商一个合理的还款方案。

总之，借款利息不还时法院是否支持调解，需要根据具体案件情况来判断。调解是一种灵活的纠纷解决方式，但也不是唯一的途径，法院会根据法律和实际情况做出最合适的决策。

《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》 第二十五条

出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但是双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的除外。

前款所称“一年期贷款市场报价利率”，是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心自2019年8月20日起每月发布的一年期贷款市场报价利率。