抵押权消灭后，抵押人不再承担抵押责任，抵押物的处分不再受抵押权限制。

抵押权的消灭具有重要的法律后果。首先，意味着抵押人对抵押物享有的负担得以解除。原本因抵押权的存在而受到限制的抵押物处分权，现在得以恢复完全自由状态。抵押人可以自由地对抵押物进行转让、出租等各种合法处分，而无需再顾虑抵押权人的权益。

其次，对于抵押权人而言，其基于抵押权所享有的优先受偿权也不复存在。在债务履行期届满等情况下，不能再依据抵押权就抵押物优先受偿。这可能会对抵押权人的债权实现产生重大影响，特别是在债务人其他财产不足以清偿债务时。

再者，从法律关系层面看，抵押权消灭使得原本围绕抵押权产生的一系列法律关系也随之终止。例如，抵押人与抵押权人之间关于抵押权设立、行使、变更等方面的约定，在抵押权消灭后不再具有法律效力。

此外，在一些情况下，抵押权的消灭可能引发其他相关法律后果。比如，如果存在第三人对抵押物享有其他权利，如留置权等，在抵押权消灭后，这些权利的行使可能会受到不同程度的影响。

总之，抵押权消灭的法律后果是多方面的，涉及到抵押人、抵押权人以及其他相关方的权益。在具体案件中，需要根据相关法律规定和具体事实情况，综合判断和分析这些法律后果。准确理解和把握抵押权消灭的法律后果，对于维护各方当事人的合法权益具有重要意义。

《中华人民共和国民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。