在没有约定还款期限的情况下，保证期间利息的处理需要根据具体情况来分析。

当借款合同中没有明确约定还款期限时，这会给保证期间利息的认定带来一定复杂性。首先，需要明确保证的性质，是一般保证还是连带责任保证，这对于保证期间的计算和责任承担有重要影响。

一般来说，如果没有约定还款期限，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但应当给债务人合理的准备时间。在这种情况下，保证期间通常自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。对于利息的问题，如果借款合同中有关于利息的约定，那么在保证范围内，保证人可能需要对利息承担保证责任。但如果借款合同中没有约定利息，或者约定不明确，根据法律规定，视为不支付利息。

然而，如果债权人在保证期间内向保证人主张了权利，那么保证人就需要按照约定或法律规定承担保证责任，包括本金和可能存在的利息。在司法实践中，法院会综合考虑各种因素，如合同的整体约定、当事人的真实意思表示、交易习惯等，来确定保证期间利息的具体处理方式。

此外，保证人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。如果保证人认为债务人应当支付利息，也可以在追偿时一并主张。

总之，在没有约定还款期限的情况下，保证期间利息的处理需要根据具体情况进行具体分析，要依据相关法律规定和合同约定来确定各方的权利和义务。当事人在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，以获得准确的法律建议和指导。

《中华人民共和国民法典》 第六百九十二条

保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。

债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。

债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。