多人起诉债务人时，法院会依法进行处理，通常会按照法律程序依次审理各个案件。

当出现多人起诉债务人的情况，这在法律实践中是较为常见的。首先，法院会对这些起诉进行受理和登记。在具体的处理过程中，会依据相关的法律规定和程序来进行操作。

法院会审查每个案件的具体情况，包括债权的合法性、证据的充分性等。如果多个案件涉及的债权性质相同或相似，法院可能会考虑合并审理，以提高司法效率，减少当事人的诉累。但如果各个案件存在较大差异，也可能分别进行审理。

在审理过程中，债务人需要面对多个债权人的诉求。债务人有权进行答辩和举证，以维护自己的合法权益。法院会综合各方的证据和陈述，依法作出判决。对于债务人的财产，可能会根据判决结果进行相应的执行。

如果债务人的财产不足以清偿所有债权人的债务，那么就涉及到债务清偿的顺序问题。一般来说，有担保的债权会优先得到清偿，其他普通债权则按照一定的规则进行分配。在这个过程中，债权人之间可能会存在利益冲突和协商。

对于债权人来说，多人起诉债务人时要积极维护自己的权益，提供充分的证据支持自己的诉求。同时，要关注案件的进展和其他债权人的动态，以便及时做出相应的应对措施。

总之，多人起诉债务人的情况较为复杂，需要法院依据法律进行公正、合理的处理，以保障各方当事人的合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第五十五条

当事人一方或者双方为二人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类、人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，为共同诉讼。

共同诉讼的一方当事人对诉讼标的有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为经其他共同诉讼人承认，对其他共同诉讼人发生效力；对诉讼标的没有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为对其他共同诉讼人不发生效力。