解除失信人后，通常可以立即购买机票回家，但具体情况可能因各种因素而有所不同。

当一个人从失信被执行人名单中被解除后，理论上就不再受到相关限制，可以正常进行各类经济和社会活动，包括购买机票。然而，实际情况可能会存在一些细微差别和需要注意的地方。

首先，解除失信人的程序需要经过相关部门的操作和确认。虽然一旦完成解除，限制应该立即解除，但在系统更新和信息同步方面可能会存在一定的时间差。这意味着，即使已经正式解除了失信状态，在短时间内某些系统或平台可能尚未完全更新信息，导致仍暂时无法购买机票。

其次，不同的航空公司或购票平台在处理这类情况时也可能有不同的流程和时间要求。有些可能会在第一时间响应解除信息，而有些可能需要一定的时间来核实和确认。

此外，如果在失信期间还有其他未解决的法律问题或纠纷，也可能会对购买机票产生影响。例如，存在其他未履行的判决或债务，虽然与失信名单无关，但仍可能导致购票受阻。

为了确保能够顺利购买机票回家，建议在解除失信人后，及时与相关部门确认解除状态，并与航空公司或购票平台进行沟通，了解具体的购票流程和可能存在的问题。同时，也要妥善处理好所有可能影响购票的其他法律事务，以避免不必要的麻烦。

《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》 第十条

具有下列情形之一的，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息：

（一）被执行人已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕的；

（二）当事人达成执行和解协议且已履行完毕的；

（三）申请执行人书面申请删除失信信息，人民法院审查同意的；

（四）终结本次执行程序后，通过网络执行查控系统查询被执行人财产两次以上，未发现有可供执行财产，且申请执行人或者其他人未提供有效财产线索的；

（五）因审判监督或破产程序，人民法院依法裁定对失信被执行人中止执行的；

（六）人民法院依法裁定不予执行的；

（七）人民法院依法裁定终结执行的。