法人去世后，公司债务通常由公司以其自身财产进行承担。

当法人去世后，公司的债务处理需要根据具体情况来分析。首先要明确的是，法人是公司这个法律主体的代表，法人的去世并不直接导致公司债务的消灭或转移。公司作为独立的法律主体，具有独立的财产和法律责任。

在一般情况下，公司的债务应由公司以其所有的资产来承担还款责任。这是因为公司的债务是基于公司的经营活动和合同关系产生的，与法人个人的生死无关。公司的资产包括固定资产、流动资产、无形资产等，这些资产是公司用来偿还债务的基础。

然而，如果法人在生前以个人名义为公司的债务提供了担保或保证，那么在法人去世后，债权人可能会要求法人的继承人在继承遗产的范围内承担相应的担保责任。继承人需要根据法律规定，在继承的遗产范围内对债务进行清偿。如果继承人放弃继承遗产，那么也就无需承担相应的债务责任。

此外，如果公司的治理结构存在问题，比如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，那么债权人可以根据相关法律规定，要求股东对公司债务承担连带责任。

总之，法人去世后公司债务的处理需要综合考虑多种因素，既要维护债权人的合法权益，也要保障公司和股东的合法权益。在具体的法律实践中，可能会涉及到复杂的法律问题和程序，建议当事人咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。