当欠债人死亡时，其债务通常需要根据具体情况来确定是否由其继承人承担或如何处理。

欠债人死亡是一个较为复杂的情况。首先，需要明确的是，债务并不会因为欠债人的死亡而自然消失。如果欠债人有遗产，那么遗产将首先用于清偿其债务。继承人在继承遗产的同时，也有义务在继承的财产范围内承担债务。

然而，如果遗产不足以清偿全部债务，那么超出部分的债务通常就不再需要偿还。继承人可以选择放弃继承遗产，这样就无需承担相应的债务。

在确定债务的承担时，还需要考虑债务的性质。例如，有些债务可能是夫妻共同债务，那么即使欠债人死亡，其配偶可能仍需承担还款责任。

此外，债权人也需要及时采取行动来维护自己的权益。这可能包括及时了解欠债人的遗产情况、与继承人进行沟通或通过法律途径来解决。如果债权人未能及时主张权利，可能会导致其权益受到损害。

对于继承人来说，在处理遗产和债务时，应该谨慎对待。最好咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保护。同时，继承人也应该秉持诚实信用的原则，妥善处理债务问题，避免引发不必要的纠纷。

总之，欠债人死亡后债务的处理需要综合考虑多个因素，包括遗产的状况、债务的性质等。在这种情况下，各方当事人都应该依据法律规定和诚实信用原则来处理相关问题。法律的规定和具体的司法实践在不同地区可能会有所差异，因此在遇到具体问题时，建议寻求专业法律人士的帮助。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。