可以起诉。

根据法律规定，借条未约定还款日期的，出借人可以随时要求借款人还款，但应当给借款人合理的准备时间。在这种情况下，出借人可以向法院提起诉讼，要求借款人偿还借款。

借条是一种重要的债权凭证，它证明了借款人与出借人之间的借贷关系。虽然借条未约定还款日期，但这并不影响出借人主张权利。在实践中，出借人可以通过口头或书面的方式通知借款人还款，并给予其一定的合理准备时间。如果借款人在合理时间内仍未还款，出借人就可以向法院提起诉讼。

在起诉时，出借人需要提供充分的证据来证明借贷关系的存在，如借条、转账记录、聊天记录等。同时，出借人还需要明确诉讼请求，如要求借款人偿还借款本金、利息等。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据证据和法律规定作出判决。

需要注意的是，出借人在主张权利时，应当遵守法律规定的诉讼时效。一般来说，诉讼时效为三年，自出借人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果出借人在诉讼时效期间内未主张权利，那么其权利可能会受到限制或者丧失。因此，出借人应当及时行使权利，维护自己的合法权益。

总之，借条未约定还款日期是可以起诉的，但出借人需要注意诉讼时效和证据的收集等问题，以确保自己的诉讼请求能够得到法院的支持。

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。