协议离婚后，一方不履行支付抚养费的义务，另一方可以通过法院起诉。

在协议离婚的情况下，如果双方就子女抚养费问题达成了明确的协议，但之后一方未按照协议约定支付抚养费，那么另一方是有权通过法院起诉来维护自身权益和子女的利益的。

首先，离婚协议是具有法律效力的，双方应当按照协议的内容履行各自的义务。当一方违反协议约定不支付抚养费时，另一方可以凭借离婚协议等相关证据向法院提起诉讼。

在诉讼过程中，法院会依据相关法律规定和具体情况进行审理和判决。法院会考虑子女的实际需求、父母双方的经济状况等因素来确定抚养费的具体数额和支付方式。

如果法院判决后，对方仍然拒绝履行支付抚养费的义务，那么可以通过申请强制执行来迫使对方履行。强制执行的措施可能包括冻结对方的银行账户、扣押财产等。

此外，需要注意的是，即使双方在离婚时没有就抚养费问题进行明确约定，未直接抚养子女的一方仍然有义务支付抚养费。另一方也可以通过诉讼来要求对方支付合理的抚养费。

总之，协议离婚后，对于抚养费的支付问题是可以通过法院起诉来解决的。这是保障子女合法权益的重要途径。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。