抵押物所有权转移，抵押权并不一定丧失。

根据相关法律规定，抵押物所有权转移时，抵押权的效力需要根据具体情况来判断。一般来说，在抵押权存续期间，抵押人转让抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况；抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。

如果抵押权人同意抵押人转让抵押物，并且对转让后的抵押物继续享有抵押权，那么抵押权不会丧失。在这种情况下，抵押权人可以就转让后的抵押物实现抵押权。

然而，如果抵押物的转让未经抵押权人同意，或者虽然同意但抵押权人不再对转让后的抵押物享有抵押权，那么在某些情况下，抵押权可能会受到影响或丧失。例如，受让人不知道或者不应当知道抵押物已经抵押，并且支付了合理的价款并取得了抵押物的所有权，那么抵押权人不能对受让人主张抵押权。

此外，法律也可能对特定类型的抵押物的所有权转移和抵押权的关系作出特别规定。例如，对于不动产抵押物，其所有权的转移通常需要办理登记手续，而抵押权的变更也需要相应的登记。如果抵押人未经抵押权人同意擅自转让不动产抵押物，且未办理相关登记手续，那么抵押权可能仍然存在于原抵押物上，但对受让人可能不具有对抗效力。

总之，抵押物所有权转移后抵押权是否丧失取决于多种因素，包括抵押权人的同意、转让的合法性、受让人的情况等。在具体案件中，需要根据法律规定和具体事实进行综合判断和分析。

《中华人民共和国民法典》 第四百一十条

债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。

抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。