法院会执行欠款利息。

在许多情况下，当涉及到欠款纠纷且法院作出判决后，如果判决中明确规定了欠款利息，那么法院通常会执行该利息。欠款利息的执行是为了保障债权人的合法权益，使其能够获得应有的经济补偿。

根据相关法律规定和司法实践，利息的计算通常会按照约定或法定的方式进行。如果当事人在合同或协议中明确约定了欠款利息的计算方式和利率，法院一般会按照约定执行。如果没有约定，可能会依据法律规定的利率标准来计算。

法院执行欠款利息具有重要意义。首先，它可以弥补债权人因资金被占用而遭受的损失，确保债权人得到公平的对待。其次，这也对债务人起到一定的督促作用，促使其尽快履行还款义务，以避免利息的不断累积。

在执行过程中，法院会依据具体的案件情况和相关法律规定，采取适当的执行措施来确保欠款利息的执行。这可能包括从债务人的财产中扣除相应的款项，或者对其财产进行查封、扣押、拍卖等操作，以实现债权人的权益。

需要注意的是，具体的执行方式和效果可能会受到多种因素的影响，如债务人的财产状况、执行难度等。但总体而言，法院在合法的框架内会尽力保障欠款利息的执行，维护司法的公正性和权威性。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百六十四条

被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百六十六条

被执行人不履行法律文书确定的义务的，人民法院可以对其采取或者通知有关单位协助采取限制出境，在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息以及法律规定的其他措施。