没有结婚证不影响父母与子女的关系，孩子的抚养权归属应根据具体情况判定，而不是“继承”问题。

首先要明确，没有结婚证但有子女的情况，在法律上称为非婚生子女。非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，包括抚养权。在确定孩子抚养权归属时，主要考虑以下因素：

孩子的年龄是重要因素之一。两周岁以下的子女，一般随母方生活，但母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的；子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

父母双方的抚养能力和抚养条件也是关键。比如经济收入、居住环境、教育资源等。

孩子的意愿也会被考虑，尤其是年龄较大的孩子，其意见可能对抚养权的确定有一定影响。

总之，确定非婚生子女的抚养权归属，需要综合多方面因素，以最有利于孩子成长为原则。而不是用“继承”这个词来描述。法律会保障孩子的合法权益和健康成长。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。